Tschebyschow-Ungleichung

Tschebyschow-Ungleichung
Tschebyschọw-Ungleichung
 
[nach P. L. Tschebyschow],
 
 1) Arithmetik: Ungleichung zwischen arithmetischen Ausdrücken, nach der für zwei endliche Folgen 0 < a1a2 ≦.. . ≦ an und 0 < b1b2 ≦.. . ≦ bn reeller Zahlen und jede reelle Zahl r > 0 gilt
 
mit Ausnahme von a1 =.. . = an oder b1 =.. . = bn. Ist 0 < a1a2 ≦.. . ≦ an und b1b2 ≧.. . ≧ bn > 0, so besteht die obige Ungleichung mit dem Zeichen ≧ anstelle von ≦.
 
 2) Wahrscheinlichkeitstheorie: Bienaymé-Tschebyschow-Ungleichung [bjɛ̃nɛ'me-], Ungleichung, die aussagt, dass die Wahrscheinlichkeit
 
für Abweichungen |XE (X)| der Zufallsvariablen X von ihrem Erwartungswert E (X), die groß sind gegenüber ihrer Streuung σ (X), kleiner als 1 / c2, also sehr unwahrscheinlich sind:

Universal-Lexikon. 2012.

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